设函数f（x），g（x）在x=0的某个邻域内连续，且limx→0g(x)1?cosx＝1， limx→0f(x)g2(x)=2，试问：x=0

设函数f（x），g（x）在x=0的某个邻域内连续，且
lim
x→0
g(x)
1?cosx ＝1， 
lim
x→0
f(x)
g2(x) =2，试问：x=0是否是f（x）的极值点？如果是极值点，是极大还是极小？其极值为多少？

由于1-cosx～
1
2 x2（x→0），因此，
由
lim
x→0
g(x)
1?cosx ＝1得到g（x）～
1
2 x2（x→0），
∴由
lim
x→0
f(x)
g2(x) =2，得

lim
x→0
f(x)
2g2(x) ＝
lim
x→0
f(x)

1
2 x4 ＝1，且
lim
x→0 f(x)＝0=f（0）
又
1
2 x4≥0，
因而在x=0的某个邻域内f（x）≥0
∴x=0是f（x）的极小值点
极值就是f（0）=0

同问。。。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息