有很多棱长为1厘米的小正方体，将所有的正方体组合成一个大正方体，并将其表面全部涂成红色，然后再将其拆

有很多棱长为1厘米的小正方体，将所有的正方体组合成一个大正方体，并将其表面全部涂成红色，然后再将其拆散，变回一个单独的小正方体，如果只有一面是红色的小正方体的个数是恰好有两面是红色的小正方体的个数的2倍。请问：最初有多少个小正方体？（小正方体的个数不小于10）。

正方体中二面有颜色的是在棱上去掉二端三面颜色的2个，只有一面有颜色的是每面去掉二面的

设正方题的棱长为ncm，每条棱上去掉二端顶点处的三面的，则有n-2个二面颜色的，共有12条棱，
所以总共有12（n-2），一面有颜色就是把棱的那层去掉，也就是二个最外层，那么剩下的就是每边n-2个小立方体，那么一面的就是6*（n-2）^2
由题意6*（n-2）^2=2*12（n-2）
解得n=6
因此是边长为6的立方体
最初有6*6*6=216个立方体

边长为2的正方体需8个小正方体 边长为3的正方体需27个小正方体, 只有一面是红色的小正方体的个数是6 有两面是红色的小正方体的个数的12 边长为4的正方体需64个小正方体 只有一面是红色的小正方体的个数是24 有两面是红色的小正方体的个数24 边长为5的正方体需125个小正方体 只有一面是红色的小正方体的个数是54 有两面是红色的小正方体的个数36。

设大正方体的边长为X厘米 根据：一面是红色的小正方体的个数是恰好有两面是红色的小正方体的个数的2倍 [X^2-(X-1)*4]*6=[(X-2)*12]*2 得出X=2或6 因为 小正方体的个数不小于10，即X^3>10 所以 X=6 小正方体的个数为：X^3=216

正方体中二面有颜色的是在棱上去掉二端三面颜色的2个，只有一面有颜色的是每面去掉二面的 设正方题的棱长为ncm，每条棱上去掉二端顶点处的三面的，则有n-2个二面颜色的，共有12条棱， 所以总共有12（n-2），一面有颜色就是把棱的那层去掉，也就是二个最外层，那么剩下的就是每边n-2个小立方体，那么一面的就是6*（n-2）^2 由题意6*（n-2）^2=2*12（n-2） 解得n=6 因此是边长为6的立方体 最初有6*6*6=216个立方体 边长为2的正方体需8个小正方体 边长为3的正方体需27个小正方体, 只有一面是红色的小正方体的个数是6 有两面是红色的小正方体的个数的12 边长为4的正方体需64个小正方体 只有一面是红色的小正方体的个数是24 有两面是红色的小正方体的个数24 边长为5的正方体需125个小正方体 只有一面是红色的小正方体的个数是54 有两面是红色的小正方体的个数36。 边长为5的正方体需125个小正方体 只有一面是红色的小正方体的个数是54 有两面是红色的小正方体的个数36。 边长为6的正方体需216个小正方体满足条件 所以最初有216个小正方体

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