绝对值的一元一次方程两边都是绝对值怎么解

如题，|2x+1|=|x-3|；怎么解，要有过程

因为 |2x+1|=|x-3| ，
所以 2x+1 = x-3 ，或 2x+1 = -(x-3) ，
由 2x+1 = x-3 得 2x-x = -1-3 ，所以 x = -4 ；
由 2x+1 = -(x-3) 得 2x+x = -1+3 ，3x = 2 ，所以 x = 2/3 ，
因此方程的解是 x = -4 或 2/3 。

解：1：对a进行讨论，当a<=-3.5时，|2a+7|+|2a-1|=-2a-7+1-2a=-4a-6=8,解得a=-7/2不符

当-3.5<a<0.5时，|2a+7|+|2a-1|=2a+7+1-2a=8,所以a=-3,-2,-1,0

当a>=0.5时,|2a+7|+|2a-1|=2a+7+2a-1=4a+6=8,所以a=0.5,不符，综上所述，满足条件的a有4个a=-3,-2,-1,0

2：当x<-1/3时原式=|x+3x+1|=4,所以4x+1=+-4，解得x=0.75（舍去）或者x=-1.25

当x>=-1/3时，原式= |x-3x-1|=4，所以-2x-1=+-4，解得x=-2.5(舍去）或者x=1.5

综上x=-1.25或者x=1.5

3:绝对值方程主要考虑分类讨论，对自变量进行讨论，根据情况把绝对值打开就可以了，一元一次方程主要是移项合并同类项这些

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息