单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可

单选题 设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有A.f（x）＞g（x）B.f（x）＜g（x）C.f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）D.f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）

A解析分析：比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）-g（x），研究F（x）在给定的区间[a，b]上的单调性，F（x）在给定的区间[a，b]上是增函数从而F（x）≥F（x）min．解答：设F（x）=f（x）-g（x），则F（a）=f（a）-g（a）=0．F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，∴F（x）在给定的区（a，b）上是增函数．∴当x＞a时，F（x）＞F（a），即f（x）-g（x）＞0，f（x）＞g（x），故选A．点评：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性，利用作差法比较大小关系，是常用方法．属于基础题．

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