等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，求k的值及底边BC的取值范围．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-04 15:08

提问者网友：謫仙
2021-01-04 00:56

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-01-04 01:22

解：等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，
故方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根．
∴△=4-4k=0，解得k=1．
方程可化为x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，即AB=AC=1；
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得0＜BC＜2．解析分析：两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，即方程有两个相等的正实根，根据根的判别式求出k的值代入方程，再求出方程的根，然后根据三角形三边关系求出BC的取值范围．点评：此题将一元二次方程根的关系同等腰三角形的性质结合起来，构思巧妙，是一道好题．

全部回答

1楼网友：神的生死簿
2021-01-04 01:49

这个问题的回答的对

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息