在正方形ABCD的AD边有E点AB边有F点已知AF=2FB,AE=ED,阴影三角形的面积比其他三个三角形面积的和少的部分是

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-17 21:56

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-17 11:33

这个正方形面积的几分之几？阴影三角形是EFC.

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-03-17 12:29

解：设正方形边长为1 正方形面积为1
三角形AEF 面积为：(EA*FA)/2=(1/2*2/3*)/2=1/6
三角形EDC 面积为:(DE*DC)/2=(1/2*1)/2=1/4
三角形CBF面积为:(CB*FB)/2=(1/3*1)/2=1/6
这三个三角形面积和为：7/12
所以阴影三角形面积为：1-7/12=5/12
所以面积差为：2/12=1/6
所以占正方形面积的1/6

全部回答

1楼网友：走死在岁月里
2021-03-17 14:02

题不全

2楼网友：刀戟声无边
2021-03-17 13:37

设正方形连长为3,则正方形面积S（ABCD）＝3 x 3=9 S(三角形AFE)＝1/2 X 2 X 1.5=1.5 S(三角形EDC)＝1/2 X 3 X 1.5=2.25 S(三角形FBC)＝1/2 X 3 X 1=1.5 S(三角形EFC)＝9-1.5-2.25.1.5=3.75 少的部分面积为＝S(三角形AFE)+S(三角形EDC)+S(三角形FBC)-S(三角形EFC)＝1.5 阴影三角形占正方形面积＝1.5/9=1/6

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