求解答数学问题（要详细的解答步骤过程思路原理）

答案:7 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-25 13:04

提问者网友：喧嚣尘世
2021-04-24 20:47

求直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点与点A（1，4）通过的直线方程

（看过答案了，但是对一些原理没看懂，希望能写的清楚一点3Q）

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-04-24 21:37

解方程两直线交（-2，5），

x+3y-13=0

全部回答

1楼网友：孤老序
2021-04-25 00:55

两个行数的交点就是他们相等求出 x=-2 ，y=5那么点 O(-2,5)就是这条直线的其中一个点，既然A（1,4）知道了这样就可以使用两点式：（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 那个 x1 x2 y1 y2 A点和B点的(x,y)带进去 (y-4)/(5-4)=(x-1)/(-2-1) 化简就可以求出方程 x-3y-13=0

2楼网友：时间的尘埃
2021-04-25 00:30

那是“直线系”你可能没学过，就是说t为不定的值，直线3x+y+1+t（x+y-3）=0就相当于绕着俩直线的交点在转的，再代入(1,4)就得到t的准确值，很好的方法。

3楼网友：西风乍起
2021-04-25 00:21

首先求出直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点：3x+y+1=0可以转化为y=—3x—1，x+y-3=0可以转化为y=3—x;3—x=—3x—1,2x=—4，x=—2；所以首先求出直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点为（—2,5）

再设求直线3x+y+1=0与直线x+y-3=0的交点与点A（1，4）通过的直线方程为：y=kx+b；把A（1，4）和交点（—2,5）分别代入y=kx+b得出答案！

4楼网友：青灯有味
2021-04-24 23:57

x+y-3=0、3x+y+1=0连立方程组

解除（x，y）

与A解出即可！

5楼网友：刀戟声无边
2021-04-24 23:14

解方程组

3x+y+1=0

x+y-3=0

x=-2

y=5

交点为（-2,5）

设直线方程为y=kx+b

把点（-2,5）点A（1，4）代人方程

5=-2k+b

4=k+b

k=-1/3

b=13/3

方程为y=-x/3+13/3

6楼网友：慢性怪人
2021-04-24 21:52

3x+y+1=0

x+y-3=0

x=-2,y=5

那么设方程为Y=KX+B

该方程通过（-2，5）和（1，4）

-2K+B=5

K+B=4

K=-1/3

B=13/3

Y=-X/3+13/3

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