用数字2,0,1,5（可以全用，也可以不全用）组成的正整数有几个？由小到大排列，第2015个数是几？

用数字2,0,1,5（可以全用，也可以不全用）组成的正整数有几个？由小到大排列，第2015个数是几？

组成的1位正整数数，有C(3，1)=3个，
组成的2位正整数，有C(3，1)×4^1=12个，
组成的3位正整数，有C(3，1)×4^2=48个，
……，
组成的n位正整数，有C(3，1)×4^(n-1)个，
C(3，1)×[4^0+4^1+4^2+……+4^(n-1)]
=3×（4^n-1）/（4-1）
=4^n-1
所以n位以内的正整数，有4^n-1个。
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2015是一个4进制的数字。由小到大，0是第1个，1是第2个，2是第3个，5是第4个，分别对应十进制中的0、1、2、3。
2×4^3+0×4^2+1×4^1+3×4^0=135，
2015是第135个非负整数，也就是第134个正整数。追问那么第2015个数是几呢？追答2015=1×4^5+3×4^4+3×4^3+1×4^2+3×4^1+3×4^0，
所以换做四进制，写作133133，
如果四进制的3写作5，这个数写作155155，
也就是第2015个数字为155155

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