【追加】八年级数学急
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-18 08:21
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-05-17 13:07
求证：方程（m²+1）x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-05-17 14:10
△=（-2m)² -4(m² +1)(m² +4)
=4m² -4m^4-20m² -16
=-4m^4-16m² -16
=-4(m^4+4m² +4)
=-4(m² +2)²
因为（m² +2)² >0
所以-4（m² +2)² <0
既是△<0
所以没有实数根
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-05-17 17:41
△=（-2m）2-4*（m2+1）（m2+4）=-4（m4+m2+5）=-4[(m2+1/2)2+19/4]＜0
无实数解
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-05-17 16:21
那就只要证判别式小于0就行，
判别式＝ 4m^2-4(m^2+1)(m^2+4)
=-4(m^4+4m^2+4)
=-4(m^2+2)^2<0
方程（m²+1）x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根
- 3楼网友：话散在刀尖上
- 2021-05-17 15:43
只要算
(-2m)^2-4(m^2+1)(m^2+4)
=4m^2-4m^4-20m^2-16
=-4m^4-16m^2-16
=-4(m^2+4)^2 <0
方程（m²+1）x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根
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