已知函数f(x)=x³+ax²-a²x+b，a、b∈R，⑴求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=x³+ax²-a²x+b，a、b∈R，⑴求函数f(x)的单调递增区间

答：f(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+b
求导：
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
x=a/3或者x=-a
1）当a=0时，f'(x)=3x^2>=0，f(x)是R上的单调增函数，单调递增区间为（-∞，+∞）
2）当a<0时：
x-a时，f'(x)>0,f(x)是单调递增函数，增区间为（-∞，a/3]或者[-a，+∞)
a/33）当a>0时：
x>a/3或者x0,f(x)是单调递增函数，增区间为（-∞，-a]或者[a/3，+∞)
-a

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