请问直线与圆的交点的通用方程

谢谢

设直线方程是Ax+By+C=0,圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0)

若B=0,交点容易求出

若B≠0

设x=a+rcost,y=b+rsint.......(1)

则A(a+rcost)+B(b+rsint)+C=0

Brsint+Arcost=-(Aa+Bb+C)

∴r√(A^2+B^2)sin(t+p)=-(Aa+Bb+C)

其中 tanp=A/B(p∈(-π/2,π/2)

求出sin(t+p)=-(Aa+Bb+C)/[r√(A^2+B^2)]

利用三角函数知识,求出t,代入(1)就得到交点的坐标

----------------------

提醒:圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离是│Aa+Bb+C│/√(A^2+B^2)容易算吧?

---------这一方法,在学习"圆的参数方程"时,要接触的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息