请问怎么用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,秩我算出来了就是不知道怎么判断,能说的清楚点吗?

请问怎么用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,秩我算出来了就是不知道怎么判断,能说的清楚点吗?
原谅我是学渣,看书又看不懂,答案已经给了,就是不知道为什么,

向量个数=秩数,线性无关.
向量个数>秩数,线性相关.
再问： 那第三题怎么相关，我算错了？
再答： 第三题秩数=3，线性无关。
再问： 书上答案是错的？
再答： 你写出的那3个向量（5维）是线性无关的。
再问： 这个是定理吗
再答： 是的，作为结论记住啦！
再问： 这个结论怎么记
再答： 我的最先回答不是说的很清楚了吗？
我再反过来一下：若秩数 = 向量组个数，则向量组线性无关。
若秩数 > 向量组个数，则向量组线性相关。
再问： 也就是说只有相等的时候无关，其他情况相关？
再答： 是的。
纠正一下大于号>（秩数不能大于个数！），上面回答反过来说的正确表述应该是：
若秩数 = 向量组个数，则向量组线性无关。
若秩数 < 向量组个数，则向量组线性相关。
再问： 好谢谢，我会采纳的
那向量空间怎么判断呢
再问： 我还发了一个问题能看一下吗
再答： 没看到在哪
再问： 不好意思刚发出去，昨天网不好，拜托了

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