解答高中数学
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 07:21
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-30 08:07
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosC/cosB=(2a-c)/b，则角B=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-30 09:37
a/sinA=b/sinB=c/sinC（正弦定理）
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
所以
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA
sin(B+C)=2cosBsinA
sin(180-A)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
因为sinA≠0
1=2cosB
0＜B ＜180
∴B=60°
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
所以
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA
sin(B+C)=2cosBsinA
sin(180-A)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
因为sinA≠0
1=2cosB
0＜B ＜180
∴B=60°
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-30 10:57
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 所以 sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA sin(B+C)=2cosBsinA sin(180-A)=2cosBsinA sinA=2cosBsinA 因为sinA不等于0 1=2cosB 180>B>0 所以，B=60 角B是60度
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-04-30 10:27
60
- 3楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-30 10:22
60度
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