一加三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一。……加120分之一
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解决时间 2021-03-22 18:38
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-22 15:20
一加三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一。……加120分之一
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-22 16:21
一加三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一。……加120分之一
=1+1/3+1/6+1/10+1/15+......+1/120
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+2/(5*6)+......+2/(15*16)
=2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+......+1/(15*16)]
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/15-1/16)]
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/15-1/16)
=2(1-1/16)
=2*15/16
=15/8
=1又7/8
=1+1/3+1/6+1/10+1/15+......+1/120
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+2/(5*6)+......+2/(15*16)
=2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+......+1/(15*16)]
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/15-1/16)]
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/15-1/16)
=2(1-1/16)
=2*15/16
=15/8
=1又7/8
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