在三角形abc中，内角ABC对应边长分别为abc且满足c(b*cosA-a/2)=b2-a2。求角B。
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解决时间 2021-01-26 15:44
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-25 16:03
在三角形abc中，内角ABC对应边长分别为abc且满足c(b*cosA-a/2)=b2-a2。求角B。
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-25 16:17
c(b×cosA-a/2)=b²-a²
2cb×cosA-ac=2(b²-a²)
[2bc×(b²+c²-a²)/2bc] -ac=2b²-2a²
b²+c²-a² -ac=2b²-2a²
c²-ac=b²-a²
a²+c²-b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
∴B=60°
2cb×cosA-ac=2(b²-a²)
[2bc×(b²+c²-a²)/2bc] -ac=2b²-2a²
b²+c²-a² -ac=2b²-2a²
c²-ac=b²-a²
a²+c²-b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
∴B=60°
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