初三数学题目啊

1。        a² + b² + a - 2b + 5/4=0，则a-b/a+b的值是多少

 

2。       把方程 x²-5x+p=0变形，得（x+m）²=1/3,求常数p和m的值

 

3。求证：不论x为何值，式子   —3x²+12x-16的值都是负数

 

不用每道题都做，步骤越详细越好，Thanks！

a2表示a的平方，（）2  同a2

1    原式=a2+a+1/4+b2-2b+1=(a+1/2)2+(b-1)2=0，所以a=-1/2， b=1，a-b/a+b=-3

2    原式=x平方-5x+25/4+p-25/4=0，即（x-5/2)平方=25/4-p，所以m=-5/2，p=71/12

3    原式=-3（x-2)平方-4，(如果你一下子看不上，展开检验你就知道了）

1.观察配方法：因为有a、b的二次项和一次项所以考虑逐个配方：

左边=a^2+a+1/4+b^2-2b+1=(a+1/2)^2+(b-1)^2=0，∴a=-1/2,b=1代入即可得答案

3.配方法：原式=-3(x^2-4x+4)+12-16=-3(x-2)^2-4<0

由于求最值，又有一次项，二次项，固应该想到配方法，这是典型的思路。

另外补充一点配方的技巧：

如果二次项前有系数，那么提出来，把二次项和一次项放在一起（第三道题第一步）

然后根据一次项前的系数配上常数项，因为多了一个常数项，所以最后再减掉，然后就配好了。

2.也是配方：x^2-5x+25/4-25/4+p=0，即(x-5/2)^2=25/4-p

对应式子可得m=-5/2，p=71/12

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