解答题已知数列前n项和为Sn=n2+3n（1）写出数列的前5项；（2）求数列的通项公式

解答题 已知数列前n项和为Sn=n2+3n
（1）写出数列的前5项；
（2）求数列的通项公式．

解：（1）由题意可得：a1=S1=4，
当n=2时，S2=a1+a2=4+a2=10，即a2=6；
当n=3时，S3=S2+a3=10+a3=18，即a3=8；
当n=4时，S4=S3+a4=18+a4=28，即a4=10；
当n=5时，S5=S4+a5=28+a5=40，即a5=12；
（2）由（1）可知a1=4，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
n2+3n-（n-1）2-3（n-1）
=2n+2，经验证当n=1时，上式也适合
故数列的通项公式为：an=2n+2解析分析：（1）分别代入n的值可得数列的前5项；（2）已得a1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入式子可得

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