m个n维向量，当n<m时一定线性相关，那么如果n>m时是什么情况？当n与m的关系为什么时，
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解决时间 2021-04-06 12:25
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-06 03:51
m个n维向量，当n<m时一定线性相关，那么如果n>m时是什么情况？当n与m的关系为什么时，
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-04-06 04:26
如果 n > m 时，可能线性相关，也可能线性无关。
例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。
a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。
当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。
例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T ， a3 = (0, 0, 1)^T 线性无关。
a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T, a3 = (1, 1, 0)^T 线性相关。
例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。
a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。
当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。
例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T ， a3 = (0, 0, 1)^T 线性无关。
a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T, a3 = (1, 1, 0)^T 线性相关。
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