已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2
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解决时间 2021-06-09 06:51
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-06-08 18:25
已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-06-08 19:44
f(x)=（x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞),f'(x)=[x(2x+2)-(x^2+2x+a)]/x^2=(x^2-a)/x^2.a=1/2,f'(x)=(x+√2/2）（x-√2/2）/x^2>0,f(x)是增函数.a=-1,f'(x)=（x^2+1)/x^2>0,f(x)是增函数,f(x)的最小值=f(1)=2.
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