增函数与减函数的和是什么 以及他们的运算法则

增函数+增函数=增函数 增函数+减函数=？ 减函数相加=？ 相乘呢？相除 求全部运算法则

增函数+增函数=增函数 证明： 设f(x)、g(x)单增，则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)>0，证毕。 增函数+减函数=不明 证明： 设f(x)单增，g(x)单减，则f'(x)>0,g'(x)<0,(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)大小无法判定。 减函数+减函数=减函数 证明： 设f(x)、g(x)单减，则f'(x)<0,g'(x)<0,(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)<0。 增函数*增函数=无法判断 证明： 设f(x)、g(x)单增，则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)大小不明。 减函数*减函数=无法判断 证明： 类似上。 增函数/增函数=无法判断 证明： 设f(x)、g(x)单增(g(x)≠0)，则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g'(x))^2大小不明。 减函数/减函数=无法判断 证明： 类似上。 增函数包含增函数=增函数 证明： 设f(x)、g(x)单增，则f'(x)>0,g'(x)>0,(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)>0，证毕。 减函数包含减函数=增函数 证明： 类似上 增函数包含减函数=减函数 证明： 类似上。 减函数包含增函数=减函数 证明： 类似上。

增函数+减函数= 没有规律

减函数相加=减函数

如果都是正的，增函数相乘为增     减函数相乘为减

相除没有规律

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