m,c>0,|x-a|<c/2,|y-b|<c/2,|a|<=m,|y|<=m,求证|xy-ab|<mc
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-28 06:14
- 提问者网友：末路
- 2021-04-27 11:33
m,c>0,|x-a|<c/2,|y-b|<c/2,|a|<=m,|y|<=m,求证|xy-ab|<mc
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-27 11:40
解：∵|x-a|<c/2，|y|<=m
∴|x-a||y|<mc/2
即 |xy-ay|<mc/2 ----(1)
又 ∵|y-b|<c/2，|a|<=m
∴|y-b||a|<mc/2
即 |ay-ab|<cm/2----(2)
(1)+(2)得， |xy-ay|+ |ay-ab|<mc
又|xy-ab|=|(xy-ay)+(ay-ab)|<=|xy-ay|+||ay-ab|<mc
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