如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点

如图, 已知抛物线y=x²-2(m+1)x+m²+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点. (1)求抛物线的解析式和A, B两点的坐标； (2)点P, Q分别从A, O两点同时以1cm/秒的速度沿AB, OC向B, C方向*，用t(秒)表示*时间. 连结PQ交BC于M点, 问是否存在t值, 使以O, P, Q为顶点的三角形与△OBC相似, 若存在, 求所有的t值；若不存在, 请说明理由。
动点+二次函数

解题思路： （1）将C点的坐标代入解析式中即可，注意检验。（2）分两种情况讨论即可。
解题过程：

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