用配方法证明二次三项式-8x^2+12x-5的值一定小于0
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解决时间 2021-12-01 11:42
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-11-30 17:20
用配方法证明二次三项式-8x^2+12x-5的值一定小于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-30 17:55
-8x^2+12x-5
=-（8x^2-12x)-5
=-8(x^2-3/2x)-5
=-8(x^2-3/2x+9/16-9/16)-5
=-8(x^2-3/2x+9/16)+9/2-5
=-8(x-3/4)^2-1/2
因为（x-3/4)^2≥0
所以-8(x-3/4)^2≤0
所以-8(x-3/4)^2-1/2＜0
所以-8x^2+12x-5的值一定小于0
=-（8x^2-12x)-5
=-8(x^2-3/2x)-5
=-8(x^2-3/2x+9/16-9/16)-5
=-8(x^2-3/2x+9/16)+9/2-5
=-8(x-3/4)^2-1/2
因为（x-3/4)^2≥0
所以-8(x-3/4)^2≤0
所以-8(x-3/4)^2-1/2＜0
所以-8x^2+12x-5的值一定小于0
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