如何利用分数指数幂的运算性质进行化简

如何利用分数指数幂的运算性质进行化简

分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式，
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方
重点：
1、分数指数幂的含义的理解。
2、根式与分数指数幂的互化。
3、有理指数幂的运算性质。
难点：
1、分数指数幂概念的理解。
2、有理指数幂的运算和化简

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。 负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法； 分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。 分数指数幂是根式的另一种表示形式， 即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。 幂是指数值，如8的1/3次幂=2 一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方 证明 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1） 证： 令 ( a^m) 开n 次方 = b 两边取 n次方，有 a^m = b^n a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方 即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方

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