0.9循环和1为什么相等？

0.9循环和1为什么相等？

1/3=0.33循环

0.33循环*3=0.99循环

1/3*3=1

所以0.99循环=1

===============

无限循环小数化分数　　无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.999999……
循环节为9

则0.999=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9^10(-n)+……
前n项和为：9*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)=1-(0.1)^n
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.99999……=1
注意：m^n的意义为m的n次方

1/3 X 3=1, 1/3=0.3循环, 0.3循环X3=0.9循环, 所以相等

0.99……=1，

我们知道0.999……=0.9+0.09+0.009+……，而0.9、0.09、……是一个无穷等比递缩数列，这个数列的和是0.9÷（1-0.1）=1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息