解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1(a≠1)
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-24 20:38
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-24 09:01
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-24 09:32
a(x-1)/x-2>1
当x>2时
ax-a>x-2
(a-1)x>a-2
a>1时
x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)<1
x>2
a<1时
x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)>1
无解
当x<2时
ax-a<x-2
(a-1)x<a-2
a>1时
x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)<1
x<1-1/(a-1)
a<1时
x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
1-1/(a-1)<x<2
综上所述
a>1时 解为x>2或x<1-1/(a-1)
a<1时，解为 1-1/(a-1)<x<2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-24 10:24
a(x-1)/x-2>1
(ax-a-x+2)/x-2>0
(a-1)x+2-a / x-2 >0
x-2>0且(a-1)x+2-a>0........
当a>1时x>a-2 / a-1
a-2 / a-1<2
x>2
当a<1时x<a-2 / a-1
无根
x-2<0且(a-1)x+2-a<0........
当a>1时x<a-2 / a-1
a-2 / a-1<2
x<a-2 / a-1
当a<1时x>a-2 / a-1
a-2 / a-1<x<2
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