f(x)=x+1\x的最值
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-17 21:56
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-05-17 01:24
f(x)=x+1\x的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-17 02:57
解：由题可知 x≠0
当 x＜0时 ，f（x）有最大值-2
当 x＞0时，f（x）有最小值2
在-1＜x＜1中,既无最大值，也无最小值。
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-17 05:56
均值不等式：
由题知：x不为0
不妨先令x>0.由均值不等式得x+1/x≥2（当且仅当x=1/x即x=1时取等）
则当x<0时，由题设：f（x）=x+1/x，则f（-x）=-x-1/x=-f（x），为奇函数（不记原点，因为此函数原点无函数值）。关于原点对称，得出当x<0时f（x）有最小值-2.
- 2楼网友：毛毛
- 2021-05-17 04:42
f(x)=x+1/x
当x>0时f(x)=(√x-1/√x)^2+2 在x>0时有最小值2 在√x＝1/√x x＝1时
当x<0时f(x)=-(√(-x)-1/√(-x))^2-2 在x<0时有最大值-2 x=-1时
- 3楼网友：大漠
- 2021-05-17 04:19
(-无穷，0)有最大值-2；(0，+无穷)有最小值2
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-17 03:24
利用基本不等式（前题是一正，二定，三相等）
结果是f(x)=2倍根号下（x*1/x）=2
这是MIN 无MAX
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