如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 15:53
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-03 15:02
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-03 16:36
解：垂直
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．解析分析：先根据全等三角形的判定定理求出△ABE≌△BCF，再由直角三角形的性质求出∠FBC+∠AEB=90°即可．点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用及全等三角形的判定定理，比较简单．
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．解析分析：先根据全等三角形的判定定理求出△ABE≌△BCF，再由直角三角形的性质求出∠FBC+∠AEB=90°即可．点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用及全等三角形的判定定理，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-04-03 18:03
谢谢回答！！！
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