初三数学，圆与圆的位置关系
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 01:21
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-24 09:39
两等圆圆O1 O2相交于AB两点，且两圆互相经过圆心，过B做任一直线，分别交圆O1O2,于C，D两点，连接AC.AD 猜想三角形ABC的形状，并给出证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-24 09:57
连AO1,AO2,BO1,BO2
∵AO1=AO2=O1O2=BO1=BO2
∴△AO1O2,△BO1O2是等边三角形
∴∠AO1O2=∠BO1O2=60°
∴∠AO1B=∠AO1O2+∠BO1O2=120°
同理∠AO2B=120°
∵∠C=(1/2)∠AO1B(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∴∠C=60°
同理∠D=60°
∴△ACD是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-24 11:47
等边三角形
弧AO2B等于弧AO1B 知角C等于角D
连接AO2 BO2 AB 可知 角AO2B等于120度
所以角D等于60度
三角形ABC 即为等边三角形
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-04-24 10:44
等腰三角形 连接AB 则等弦在等园的圆周角相等 则有∠ACB=∠ADB
则为等腰三角形
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