等腰梯形的上底长4cm,下底长为6cm对角线互相垂直,则梯形的高

等腰梯形的上底长4cm,下底长为6cm对角线互相垂直,则梯形的高

等腰梯形的上底长4cm,下底长为6cm对角线互相垂直,则梯形的高(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 过B作BE∥AC交DC的延长线于E 作BF⊥DE垂足为F∵BE∥AC AB∥CD ∴四边形ACEB是平行四边形 ∴AB=CE AC=BE∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴BD=BE 又∵AC⊥BD BD⊥BE ∴△DBE是等腰直角三角形∵BF⊥DE ∴DF=EF ∴DF=(1/2)DE ∵DC=6 CE=4 ∴DE=10 ∴BF=5 即高为5======以下答案可供参考======供参考答案1:5cm因为对角线互相垂直，又是等腰梯形那么可以知道两个对角线和上下底边组成两个等腰直角三角形对角线长度就是2√2+3√2=5√2cm过上底的一个顶点向下底作高，可以发现，这条高和一条对角线，以及下底分出的长的一部分线段，组成直角三角形所以高就是√[(5√2)²-5²]=5cm供参考答案2:平移对角线AC交CD的延长线于点E，做bf垂直于de

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