六年级数学：小伟做20道奥数题，对一题得8分，不做不得分，错一道倒扣5分，最后得105分，他答对了多少道题

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-29 10:57

提问者网友：欺烟
2021-01-28 12:04

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-01-28 13:42

假设做对了X道，不做Y道，错了Z道，则有X,Y,Z都是大于等于0的整数
X+Y+Z=20 ..............方程1
8X-5Z=105 ..............方程2

方程1*5，加上方程2：
5X+8X+5Y+5Z-5Z=20*5+105
13X+5Y=205
Y=41-13X/5
所以，X一定是5的倍数
且X一定大于10(因为105分大于10*8=80)，小于20（因为105分小于20*8=160），所以X只能取15.
则Y=41-13*3=2 Z=20-15-2=3
验证：
15*8-3*5=105，所以答案正确。
做对了15道，做错了3道，不做2道

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1楼网友：你可爱的野爹
2021-01-28 16:25

解：
1.如果小伟答对20道题，则其得分为20*8=160，但其总分只有105，可知小伟没有全对。
2.而最接近105的是15*8=120，所以答案就可想而知了，即，小伟答对了15题，答错了3题，还有2题未作
检验：15+2+3=20题，15*8+0*2+3*（-5）=105
考虑到是小学五年级，所以不能列方程组解答，所以这里就不推荐这种方法了，如果感兴趣，可以单独联系我，谢谢

2楼网友：底特律间谍
2021-01-28 15:07

假设都对
8X20=160
错的（160-108）/(8+5)=4
对的20-4=16
*****************
题中得105分解不开，所以改为108分，不知对否
****************************
补充：看来不对，还有没做的，呵呵

3楼网友：撞了怀
2021-01-28 14:33

做对了15题，做错了3题，还有2题没做。解析：因为105是5的倍数，而8的倍数只能为0再减去5才能得到个位是5。因此结果为15*8=120,3*5=15,120-15=105，总计18题。所以还有2题没做。

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