一道的初中数学题

如图，甲、乙两人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续往B地行走，乙则休息了14分钟，再继续往A地行走，甲和乙到达B和A后立即折返，仍在乙处相遇。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米。则A和B两地相距多少米？

两地相聚1680米

计算过程：设，第一次相遇x分钟，则甲行驶了60x米，乙行驶了80x米，两地相距140x米

在乙休息的14分钟里，甲行驶了14x60=840米，而再次相遇，甲行驶了160x米，乙行驶了120x米，在乙行驶的120x米时，甲行驶了90x米，则160x-90x=840

x=12

则AB两地相距12x（60+80）=1680米

解：设第一次相遇时间为x，相遇后乙比甲多走了（80-60）x米，乙休息了14分，乙继续走了2[(60x/80)80]米,则甲走了{60×14+60×[60x÷80]}米。

求出：2×[80x＋60x]=2[(60x/80)80]+{60×14+60×2[60x÷80]}

280x=120x+840+90x

280x-210x=840

=12

(60+80)×12

=1680米

1680米

解：设甲，乙第一次相遇时间为x分钟，A，B距离为y米 (60+80)*x=y (y+80x)/60-(y+60x)/80=14 解之得：x=12，y=1680

相聚1680米

设第一次相遇所用时间为t

则有S=60t+80t=140t

甲乙总路程为S甲=140t+80t=220t

S乙=140t+60t=200t

对于时间

S甲/60=S乙/80+14

代入得t=12分钟

S=140t=1680米

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