分解因式（1）20a3x-45ay2x（2）1-9x2（3）4x2-12x+9（4）4x2y2-4xy+1（5）p2-5p-36（6）?y2-7y+12（7）3-6x

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解决时间 2021-01-04 06:23

提问者网友：浩歌待明月
2021-01-03 19:46

分解因式
（1）20a3x-45ay2x
（2）1-9x2
（3）4x2-12x+9
（4）4x2y2-4xy+1
（5）p2-5p-36
（6）?y2-7y+12
（7）3-6x+3x2
（8）-a+2a2-a3
（9）m3-m2-20m

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五星知识达人网友：猎心人
2021-01-03 20:15

解：（1）原式=5ax（4a2-9y2）=5ax（2a+3y）（2a-3y）；
（2）原式=（1+3x）（1-3x）；
（3）原式=（2x）2-12x+9=（2x-3）2；
（4）原式=（2xy-1）2；
（5）原式=（p+4）（p-9）；
（6）原式=（y-3）（y-4）；
（7）原式=3（x2-2x+1）=3（x-1）2；
（8）原式=-a（a2-2a+1）=-a（a-1）2；
（9）原式=m（m2-m-20）=m（m+4）（m-5）．解析分析：（1）（7）（8）（9）可先提取公因式，然后再利用十字相乘法进行因式分解；（2）（3）（4）（5）（6）可直接利用十字相乘法进行因式分解得到最后的结果．点评：十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．

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1楼网友：街头电车
2021-01-03 21:35

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