单选题二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是A.第2n+1项B.第2n+2

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解决时间 2021-12-29 02:14

提问者网友：棒棒糖
2021-12-28 21:12

单选题二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2n项D.第2n+1项和第2n+2项

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五星知识达人网友：人间朝暮
2021-12-28 21:53

A解析分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，据通项判断出项的系数与二项式系数只有符号之差，据二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大求出系数最大的项．解答：由二项展开式的通项公式Tk+1=Ck4n+1（-x）k=（-1）kCk4n+1xk，可知系数为（-1）kCk4n+1，与二项式系数只有符号之差，故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项，又由第2n+1项系数为（-1）2nCk4n+1=Ck4n+1，第2n+2项系数为（-1）2n+1C2n+14n+1=-C2n+14n+1＜0，故系数最大项为第2n+1项．故选A点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．

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1楼网友：野慌
2021-12-28 23:27

哦，回答的不错

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