已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，则c边的长是A.2B.3C.4D.5
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解决时间 2021-04-08 22:56
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-08 17:05
已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，则c边的长是A.2B.3C.4D.5
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-08 17:44
C解析分析：先根据完全平方公式配方，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是整数求出c的值．解答：∵a2+b2-4a-6b+13，=a2-4a+4+b2-6b+9，=（a-2）2+（b-3）2=0，∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，∵3-2=1，3+2=5，∴1＜c＜5，又∵不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，∴c=4．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，三角形的三边关系，求出a、b的值是解题的关键．
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-08 17:58
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