确定方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的实数根的个数．
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解决时间 2021-01-23 05:44
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-23 01:15
确定方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的实数根的个数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-23 01:31
解：a2+1≠0，则△=4a2-4（a2+1）（a2+4）=-4（a4+4a2+4）=-4（a2+2）2，
∵a2+2＞0，
∴△＜0，即原方程无实数根．
所以方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的实数根的个数为0．解析分析：先计算出△=4a2-4（a2+1）（a2+4）=-4（a4+4a2+4）=-4（a2+2）2，然后说明△＜0，得到原方程无实根．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∵a2+2＞0，
∴△＜0，即原方程无实数根．
所以方程（a2+1）x2-2ax+（a2+4）=0的实数根的个数为0．解析分析：先计算出△=4a2-4（a2+1）（a2+4）=-4（a4+4a2+4）=-4（a2+2）2，然后说明△＜0，得到原方程无实根．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-23 02:27
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