如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2

（Ⅰ）（证法一）连接AB′，AC′，由已知∠BAC=90°，AB=AC，三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱， 如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 所以M为AB′的中点，又因为N为B′C′中点，所以MN∥AC′，又MN?平面A′ACC′，AC′?平面A′ACC′，所以MN∥平面A′ACC′；（证法二）取A′B′中点，连接MP，NP．而M，N分别为AB′，B′C′中点，所以MP∥AA′，PN∥A′C′．所以MP∥平面A′ACC′，PN∥平面A′ACC′；又MP∩PN=P，所以平面MPN∥平面A′ACC′，而MN?平面MPN，所以MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）（解法一）连接BN，由题意A′N⊥B′C′，平面A′B′C′∩平面B′BCC′=B′C′，所以A′N⊥平面NBC，又A′N=12======以下答案可供参考======供参考答案1:太难了

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