离散数学中 ,(Z,*)是整数加群,0的-1次方等于多少?1的-2次方等于多少?

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-02 10:29

提问者网友：不爱我么
2021-03-01 13:00

答案分别是0和-2 ，怎么得来的？

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-03-01 13:14

(Z,*)作为整数加群。单位元是0.

设,0的-1次方为x, 即有： 0 + x = 0 ===> x=0

设,1的-2次方为1的2次方的逆元，在加法群中，1的2次为 1+1=2，其逆为 y, 则有： 2 + y = 0 ===> y=-2

全部回答

1楼网友：孤老序
2021-03-01 13:19

需要根据阿贝尔群的定义一步一步来 ①o运算封闭性 ②o运算满足结合律 ③含有单位元 ④任一元素含有逆元 ⑤xoy=yox 到②说明是半群到③说明是含幺半群到④说明是群到⑤说明是交换群（阿贝尔群） ①②明显易知 ③设单位元是i，则由xoi=i得到i=2，所以2就是单位元 ④设x'是x的逆元，由xox'=2（单位元）得到，x‘=4-x ⑤很明显xoy=yox 所以（z,o）是阿贝尔群

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