解二元二次方程 {xy-x-y+1=0① x2+xy-2x-2y=0②
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解决时间 2021-01-28 13:06
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-28 05:44
解二元二次方程 {xy-x-y+1=0① x2+xy-2x-2y=0②
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-28 06:06
①（x-1）·（y-1）=0解得,x=1或y=1② （x+y）·（x-2）=0所以,x=-y 或 x=2（1）若x=-y 则有两组x=1,y=-1或 x=-1,y=1（2） x=2则有一组x=2,y=1于是,原方程组有三组x=1,y=-1或 x=-1,y=1x=2,y=1======以下答案可供参考======供参考答案1:xy-x-y+1=0 (1)x²+xy-2x-2y=0 (2)由(1)得xy=x+y-1，代入(2)，整理，得x²-x-y-1=0 y=x²-x-1，代入(1)，整理，得x³-2x²-x+2=0x³(x-2)-(x-2)=0(x-2)(x³-1)=0(x-2)(x-1)(x²+x+1)=0x²+x+1=(x+ 1/2)²+3/4，平方项恒非负，(x+ 1/2)²≥0，(x+ 1/2)²+3/4≥3/4>0，因此只有x-2=0或x-1=0x=2或x=1x=2时，y=x²-x-1=4-2-1=1；x=1时，y=x²-x-1=1-1-1=-1综上，得x=2 y=1或x=1 y=-1
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-28 06:28
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