如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求： 1.若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数

如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求： 1.若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数

∵ AB//CD，
∴∠BAD=∠ADC=80 °，
∵DE平分∠ADC
∴∠EDC=1/2∠ADC=40 °，
∵AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD=n °，
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=1/2∠ABC=n/2 °，
∵∠EBC+∠BED=∠EDC+∠BCD
即n/2 °+∠BED=40 °+n °
所以∠BED=40 °+n/2 °

解：因为 AB//CD，
所以 角ABC=角BCD=n度，角ADC=角BAD=80度，
因为 BE平分角ABC，DE平分角ADC，
所以 角EBC=角ABC/2=n/2度，角角EDC=角ADC/2=40度，
因为 角EBC+角BED=角EDC+角BCD，
所以 n/2度+角BED=40度+n度，
所以 角BED=(40+n/2)度。

设BE与AD相交于点O
因为AB‖CD
所以∠ABC＝∠BCD＝n°，∠BAD=∠ADC=80°
又因为BE平分∠ABC，DE平分∠ADC
所以∠ABE=1/2∠ABC=1/2n°
∠ADE=1/2∠ADC=40°
又因为∠BOA=∠DOE=180°-80°-1/2n°=100°-1/2n°
所以∠BED=180°-∠DOE-∠ADE=180°-（100°-1/2n°）-40°=40°+1/2n°
(把汉字的因为所以换成几何解体中的因为所以即可)

因为∠bed+∠cbe=∠edc+∠bcd
因为AB‖CD，所以∠bad=∠adc=80°,∠bcd=∠cba=n°
因为BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，所以∠cbe=n°/2,∠edc=40°
所以∠bed=∠edc+∠bcd-∠cbe=40°+n°/2

AB//CD，
所以 角ABC=角BCD=n度，角ADC=角BAD=80度，
因为 BE平分角ABC，DE平分角ADC，
所以 角EBC=角ABC/2=n/2度，角角EDC=角ADC/2=40度，
因为 角EBC+角BED=角EDC+角BCD，

根据多边形内角和公式 180°（n-2）
所以 四边形ABCD和四边形BCDE的内角和 为360°
所以 ∠ABC+∠CDA=360-80-n=280°-n°
所以 ∠EBC+∠CDE=140°-n°/2
所以 ∠BED+∠BCD=360-（140-n/2）=220°+n°/2
∠BED=220°-n°/2

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