余切的3次方的积分
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解决时间 2021-02-02 23:41
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-02 10:01
余切的3次方的积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-02 10:42
I=∫(cotx)^3dx=∫(cosx)^3/(sinx)^3dx
=∫(cosx)^2/(sinx)^3d(sinx)
u=sinx,
I=∫(1-u^2)/u^3 du=∫1/u^3 du- ∫1/udu
=-1/2*u^(-2)-ln｜u｜+C
=∫(cosx)^2/(sinx)^3d(sinx)
u=sinx,
I=∫(1-u^2)/u^3 du=∫1/u^3 du- ∫1/udu
=-1/2*u^(-2)-ln｜u｜+C
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-02 11:35
∫ (cotx)^3dx
=∫ ((cscx)^2-1)cotxdx
=∫ (cscx)^2cotxdx-∫ cotxdx
=-∫ cotxd(cotx)-∫ cosx/sinxdx
=-1/2(cotx)^2-∫ 1/sinxdsinx
=-1/2(cotx)^2-ln|sinx|+C
=∫ ((cscx)^2-1)cotxdx
=∫ (cscx)^2cotxdx-∫ cotxdx
=-∫ cotxd(cotx)-∫ cosx/sinxdx
=-1/2(cotx)^2-∫ 1/sinxdsinx
=-1/2(cotx)^2-ln|sinx|+C
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