已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解，则m=________．
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解决时间 2021-04-07 16:53
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-07 09:07
已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解，则m=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-07 09:20
3994解析分析：先设出方程的两根，再根据根与系数的关系得出两根之和，再根据1999是奇数得出必有一根为2，求出方程的另一根，再根据方程根与系数的关系即可求出m的值．解答：设方程x2-1999x+m=0的两根分别为x1、x2，
由一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=1999，
∵1999是奇数，
又∵x1、x2是质数，
∴x1、x2必有一个等于2，
设x1=2，则x2=1997，
∴x1?x2=2×1997=m，
∴m=3994．
故
由一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=1999，
∵1999是奇数，
又∵x1、x2是质数，
∴x1、x2必有一个等于2，
设x1=2，则x2=1997，
∴x1?x2=2×1997=m，
∴m=3994．
故
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-04-07 10:45
感谢回答，我学习了
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