若有理数x,y使得x+y,x-y,xy,x/y这四个数中的三个数相等,则所有具备这样特征的数对(x,y)有多少个?

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快，18点前给我

在x/y中y≠0，则x+y≠x-y，可能存在x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数相等，xy=x/y，当x≠0，y=±1，当x=0时，x+y,xy,x/y或x-y,xy,x/y三个数不存在相等，当y=1时，x-y,xy,x/y三个数可相等，x=1/2，当y=-1时，x+y,xy,x/y三个数可相等，x=1/2，具备这样特征的数对(x,y),2个（1/2,1）或（1/2,-1）。

显然x+y和x-y不能相等，否则y=0 xy = x/y若 x=0 那么y或-y=0也不行 所以x≠0 所以y^2=1 若y=1 xy = x/y = x =x+y或x-y都得出y=0也不行 所以 y=-1 xy = x/y = -x 所以-x = x+y得出x = 1/2 -x=x-y得出x = -1/2 所以|x| = 1/2 |y| = 1 所以|y|-|x|的值为1/2

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