已知整数x、y满足根号x加二倍的根号y=根号50,求x、y
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解决时间 2021-02-14 01:28
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-13 08:13
已知整数x、y满足根号x加二倍的根号y=根号50,求x、y
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-13 09:05
解析：因为√x +2√y=√50，且x，y是整数
整理上式有： √x + 2√y = 5√2
要满足题意，x，y必须同时满足 x1=2 y1=8，x2=18 y=2
整理上式有： √x + 2√y = 5√2
要满足题意，x，y必须同时满足 x1=2 y1=8，x2=18 y=2
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-13 10:21
√x+2√y=√50 → x=50+4y-20√(2y)；可见 2y 必定是一个完全平方的整数；
因为 x≥0，所以 2√y≤√50 ，故 2y≤25；
25 以下既是平方数又是偶数的有 16、4 、0 三个，分别对应 y=8、2，相应 x=2、18、50；
所以符合条件的数对共有 3 组：(2,8)、(18,2)、(50,0)；
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