一道高中数学题（有关函数）

一列火车，如果该火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟（一来一回为一趟），如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢满载时能载客110人

（1）求出y关于x的函数关系式

（2）这列火车满载时每次应挂多少节车厢才能使每日营运人数S最多？并求出每天最多的营运人数

要求具体过程

(1)设y=kx+b 则有：

4k+b=16

7k+b=10

k=-2,b=24

故y=-2x+24(x≥0)

(2)S=110xy=110x(-2x+24)=110(

=110[-2(x-6)^ +72]

=-220((x-6)^+7920

≤7920

此时x=6

即每天挂6节车厢时的营运人数S最多，为7920人

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