小数的乘法和除法五年级

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解决时间 2021-02-24 08:35

提问者网友：战皆罪
2021-02-23 20:54

小数的乘法和除法五年级

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-02-23 22:19

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小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不
够，要在前面用0补足。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的
要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使
计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c 11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„ (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

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2、小数除法
1、小数除整数的计算方法：
1) 按照整数除法的法则去除
2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐
3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。 4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。 2、小数除法的计算方法
1) 一看：看清被除数有几位小数
2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。 3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，
被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。 5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。 6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断
重复出现
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环
小数的循环节；如5.33„„循环节是3。 7.14545„„的循环节是45。 10、循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号，在第一个循环节上加点。如：5.33„„=5.3，读作五点三，三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.123
11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无
限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要
末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

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1楼网友：罪歌
2021-02-23 23:02

1．口算：

 1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5

 6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4 

 9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5

 8÷0.5 0.32÷16 0.5×1.1 0.5＋0.14

 1.25×4 6.3÷2.1 0.92÷4 6÷1.2

 0.4÷8 7.6－3.8 6.8÷1.7 0.56÷14

 2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7 6.3÷3.1

96÷0.6 1.55÷0.5 0.35÷0.07 36÷1.2 

4.8÷3＝ 1.8×0.5＝ 0.05×4＝ 0÷5.32＝

13.2÷6＝ 33.5÷5＝ 3.6÷18＝ 0.54÷2.7＝

2．错题剖析

 ⑴ 5.1÷25＝0.24 ⑵ 100÷500=5

⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16

3．判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 

 （1）5.095精确到0.01是5.10。 （ ） 

 （2）求商的近似值一般用“四舍五入法”。 （ ） 

（3）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）

（4）1.4545……保留一位小数）≈1.4 （ ） 

 （5）2.453453…的循环节是435。 （ ） 

 （6）循环小数都是无限小数。 （ ） 

 （7）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ ）

4．填空：

 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ） 或（ ） 依次不断地（ ） 出现，这样的小数叫做。 

 （2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。

 （3）8.375375……可以写作（ ） 。

5．按要求完成下列各题。 

 324.57÷7 ≈ （得数保留两位小数）

 7.525÷0.38 ≈ (得数保留两位小数)

6．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 

 0.3333……≈ 

 13.67373……≈ 

 8.534534……≈ 

 4.888……≈

7．计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商 

 13÷11＝

 57÷32＝

 11.625÷9.3＝

 30.1÷33＝

8．用简便记法表示下列循环小数 

 （1）3.2525…… 

 （2）17.0651651…… 

 （3）1.066…… 

 （4）0.333…… 

9．选择题（把正确的答案的序号填入括号内） 

 （1）2.235235……的循环节是（ ） 

 ①2.235 ②2.35 ③235 ④352

 （2）下面各数中，最大的一个数是（ ） 

 ①3.81 ② ③ ④3.8 

 （3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位 

 ①二位 ②三位 ③四位 ④五位

10．填表并一说根据什么填写各栏中的空格。

11．判断下面各商是否正确，不正确的改正过来：

12．列式计算 

 （1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数） 

（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？

13．应用题 

 (1)．机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重 1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？

(2)．大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛重多少吨？

(3)．煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？

(4)．小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？

(5)．把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？

(6)．在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了1.4元，这辆汽车停了几个小时？

(7)．某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？

(8)．把一根 60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数） 

(9)．有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数） 

还有这个，你看看吧：

1．根据下面乘法算式，算出积，写出另外两个除法算式。

2．列竖式计算

3．列式计算
 ①一个数的25倍是37.75，这个数是多少？
 ②把305.2平均分成14份，一份是多少？
4．应用题。
 （1）一个正方形的周长是37.分米，这个正方形的边长是多少分米？
 （2）一艘远洋货轮每小时的速度是29千米，要航行449.5千米，需要多少小时？
 （3）甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。
（二）
1．列竖式计算下面各题。

2．列式计算
 （1）29是20的多少倍？
 （2）把41.4平均分345份，一份是多少？
3．填空。
 （1）15分=（ ）小时 （填小数）
 （2）7小时39分=（ ）小时 （填小数）
 （3）因为 所以 （ ）
4．应用题。
 （1）一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每24个蛋1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
 （2）一只大像重4吨，一头鲸鱼重145吨，鲸鱼的体重是大象的多少倍？
 （3）一个铺路队25小时铺路13米。照这样计算，7.2小时铺路多少米？
（三）
1．填空题。
 （1） 
 （2） 
 （3）两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）；如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应（ ）。
 （4）0.7的（2.5）倍是1.75。
2．根据 ，写出下面各题的得数。

3．口算。

4．计算。

5．应用题。
 （1）一辆汽车4.8小时行驶288千米，平均每小时行多少千米？
 （2）妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼多少元？
6．提高题。
 甲乙两数的和是43.648，如果把甲数的小数点向左移动一位数就等于乙数，甲乙二数各是多少？
（四）
1．按要求求下面各数的近似数
 0.78（保留一位小数）≈ 38.403（保留两位小数）≈
 47.365（精确到百分位）≈ 100.03（精确到0.1）≈
2．求结果的近似值（保留三位小数）
 32÷42≈ 5.63÷6.1≈ 2.84×0.03≈
 0.382×0.13≈ 4.2÷4.5≈ 246.4÷130≈
3．应用题
 （1）、一辆汽车从甲城开往乙城，4.6小时行驶了300千米，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
 （2）一个村今年养乌骨鸡一共收入374.8万元，相当于农业收入的1.3倍，该村今年农业收入多少万元？（得数保留整数）
 （3）桔子每千克1.34元，6元钱可以买多少千克？（得数保留一位小数）
 （4）每支牙刷1.4元，买12支牙膏的价钱等于23支牙刷的价钱，每支牙膏多少元？
（五）
一、填空
 1．在 、 、 、 、 、 中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
 2． 这是（ ）循环小数，循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。
 3． 这是（ ）循环小数，循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。
 4． 是（ ）循环小数，循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
 5．把 、 、 按照从小到大的顺序排列是（ ） 
二、判断
 1． 可以简写成 。（ ）
 2． 是纯循环小数。（ ）
 3． 保留一位小数是5。（ ）
 4． 是一个无限不循环小数。（ ）
 5． （ ）
三、应用题
 1．一个食堂原有由55千克，用去了 ，大约用去多少千克？（得数保留一位小数）
 2．一棵科学实验人造地球卫星绕地球一周，需要106分，使多少小时？（结果先用循环小数表示，再保留两位小数）
（六）
1．在括号里填上适当的数

2．列式计算
 （1）甲数的0.02倍是5.1，它与乙数的和是 ，乙数是多少？ 
 （2）一个数的一半是 ，这个数的 倍是多少？
 （3）什么数比 的 倍少 ?
3．应用题
 （1）一间教室长 米，宽 米，用每块 平方米的方砖铺地，需要多少块？
（2）修一条长 千米的公路，原计划30天修完，实际每天修 ，实际每天比计划多修多少千米？

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