1.半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖起平面内,两个质量均为m的小球A、B,

1.半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖起平面内,两个质量均为m的小球A、B,
以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,
对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离?
2.（1）若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为
T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个
个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月
顺便说一下怎样在复习时提高物理成绩?

1.
A在最高点C时对管壁上部的压力为3mg,根据牛顿第三定律,管壁对A向下的压力为3mg,由于A在C时处于圆周运动的最高点,所以合外力提供向心力
mg+3mg=mvA^2/R
vA=√（4Rg)
A离开C做平抛运动,下降2R落地 落地时间t
2R=gt^2/2
Sa=VAt
可得Sa=4R
同理B通过最高点C时,对管壁的下端的压力为0.75mg,根据牛顿第三定律,管壁对B向上的支持力0.75mg
mg-0.75mg=mvB^2/R
vB=√(Rg/4) t
SB= vB* t
可得SB=4R
所以A、B两球落地点间的距离
s=Sa-SB=4R-R=3R
2.
(1)
根据万有引力和向心力公式
g=GM/R²
GMm月/r²=m月r(2π/T)²
r³=gr²T²/4π²
(2)
设下落到月面的时间为t
有h=g月t²/2
s= v0t
可得：g月=2hv0²/s²
有g月=GM月/R月²
M月=2hR月²v0²/Gs²

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