0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 分块矩阵的行列式是如何推导的?怎样证明?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-15 12:42
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-08-14 21:38
0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 分块矩阵的行列式是如何推导的?怎样证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-08-14 22:38
学过 Laplace 展开定理没?
或知道行列式
A 0
0 B
= |A||B|
再问： 没有学过拉普拉斯定理，我知道后面那个行列式。
再答： 都不知道?!先看懂这个:
0 AB 0将A的第1列逐列与前一列交换, 一直交换到第1列然后 将A的第2列逐列与前一列交换, 一直交换到第2列...交换成A 00 B一共交换了 mn次故行列式 = (-1)^mn|A||B|
再问： 嗯，懂了，谢谢#^_^
再答： OK 搞定请采纳
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