已知三角形三边的长分别为a，b，c，且a，b，c均为整数，若b=7，a＜b，则满足条件的三角形的个数是A.30B.36C.40D.45

已知三角形三边的长分别为a，b，c，且a，b，c均为整数，若b=7，a＜b，则满足条件的三角形的个数是A.30B.36C.40D.45

B解析分析：根据已知条件，先得出a的可能值是1，2，3，4，5，6，再结合三角形的三边关系，对应求得c的值即可．解答：∵三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a＜b，b=7，∴a=1，2，3，4，5，6．根据三角形的三边关系，得b-a＜c＜b+a，即7-a＜c＜7+a．当a=1时，6＜c＜8，则c=7，此时满足条件的三角形有1个；当a=2时，5＜c＜9，则c=6，7，8，此时满足条件的三角形有3个；当a=3时，4＜c＜10，则c=5，6，7，8，9，此时满足条件的三角形有5个；当a=4时，3＜c＜11，则c=4，5，6，7，8，9，10，此时满足条件的三角形有7个；当a=5时，2＜c＜12，则c=3，4，5，6，7，8，9，10，11，此时满足条件的三角形有9个；当a=6时，1＜c＜13，则c=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，此时满足条件的三角形有11个．∴满足条件的三角形一共有1+3+5+7+9+11=36（个）．故选B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，属于竞赛题型，涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息