如何判断一元二次函数a的正负或者说开口方向。我知道a>0时开口向上，a<0时开口向下。下面还有解释

如何判断一元二次函数a的正负或者说开口方向。我知道a>0时开口向上，a<0时开口向下。下面还有解释

开口方向只与a的正负有关,
开口大小只与a的大小有关,

就看二次项系数的正负就可以了，也不用完全整理开

解：二次函数的通用解析式 y=ax²+bx+c 如果要判断开头朝向，你需要把代数式中所有的x²的代数找出来，然后判断x²前面那个代数式的±，数学最好还是举几个例子，比如你有不知道怎么判断的可以发出来，文字解释在数学里面很难解释的通。追问（-x^2）+2x+2=0.就这样看，a=-1.开口向下,还有这个式子x^2+（1-a）x-a=0怎么判断开口上下，答案说，a<-1时，解集为（a，-1）但是这个式子的a不是等于1吗？追答解：第二个x²+（1-a）x-a=0 这个方程的二次函数的系数直接为1了，所以他开头向上呀。这个跟a为什么值没有关系啊。 你追问的意思是说x的解啊。也就是图像和x轴的焦点。这和开头没有关系哦！追问

例2怎么做或者说怎么理解。先看圆圈1再看圆圈2

追答圆圈1 中 a＞0 图像开口向上，且ax²+bx+c=0有两个解x1 x2 x1＜x2
你可以画图或者想象一下，一个开口向上的抛物线，要求他＞0的部分，那么x＜小的解，或者x＞大的解。
同理当a＜0时，开头向下，那么图像在y轴的部分＞0 ∴x1＜x＜x2
圆圈2中和你原先问的问题没有关系，因为二次系数已经确定为1
所以原方程开头向上。那么该图像＜0的部分的解为x1＜x＜x2
圆圈2中只是讨论a和-1的大小，即讨论x1，和x2的大小，来确定x的解集。如果有不明白的，可以继续追问。

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